тема 13 Умножение и деление обыкновенных дробей

Дробь — запись числа в виде отношения двух чисел mn. Дробь состоит из числителя и знаменателя. Число, которое записывается сверху, называется числителем дроби. Число, которое записывается снизу, называется знаменателем дроби. m / n, где m – числитель, n – знаменатель. Дробь бывает правильная, неправильная и смешанная.

Дробь — это доля от целого.

Примеры простых дробей:

• 1/5,
• 2/4,
• 3/10,
• 17/3.

Дробь может быть правильной, если числитель меньше знаменателя, и неправильной, если числитель больше или равен знаменателю.

 

Умножение — это действие, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых. Для вычисления значения произведения можно представить его в виде суммы и найти значение этой суммы.

Вот несколько примеров умножения:

1. 1×6 = 3×1.
2. 8×2 = 9×2 = 1×2.
3. 2×7 = 1×4 = 1×3.
4. 6×3 = 3×0 = 10×3.
5. 10×2 = 1×2 = 8×2.
6. 4×5 = 4×9 = 4×2.
7. 10×3 = 10×4 = 9×3.
8. 8×5 = 5×0 = 5×8.
9. 3×3 = 7×5 = 7×2.
10. 5×8 = 10×2 = 10×5.

 

 

Для умножения дроби на дробь необходимо умножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй, а числитель – на числитель. Полученные результаты составят знаменатель и числитель результата соответственно.

Полезные факты:

Если числитель одной из дробей имеет общий делитель со знаменателем другой, то можно произвести сокращение произведения до выполнения умножения.

 

Деление – это математическое действие, обратное умножению. Делимое – это число, которое делят. Делитель – это число, на которое делят. Частное – результат деления. Делить на нуль нельзя. Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя: а: 1 = а, а: а = 1. Важное свойство частного: делимое и делитель можно одновременно умножить или разделить на одно и то же натуральное число: частное от этого не изменится.

 

Деление одной дроби на другую — это умножение её на вторую дробь в перевёрнутом виде. В отличие от сложения и вычитания, при делении неважно, какие у дробей знаменатели: одинаковые или разные. Просто умножьте числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель и, если у вас получится неправильная дробь, выделите из неё целую часть.